تحلیل مسیر نسخه توسعه یافته رگرسیون خطی است.
در حقیقت رگرسیون اولین گام مدل های علی است.
مشکل رگرسیون آن است که فقط می تواند یک متغیر وابسته را بپذیرد؛ در حالی که بیشتر پژوهش های مدیریتی بیش از یک متغیر وابسته را در الگوی مفهومی پژوهش مطرح و ارزیابی می کنند.
به عبارت دیگر هرگاه در یک الگوی پژوهش متغیر با بیش از یک متغیر وابسته روبه رو باشیم، باید از تحلیل مسیر استفاده کنیم.
تاریخچه تحلیل مسیر به فعالیت های سول رایت" برمی گردد که یک آماردان زیستی بود.
در حقیقت وی به صورت ناخود آگاه مبانی تحلیل مسیر امروزی را برای حل مسائل وراثت و ژنتیک به کار گرفت.
اگرچه رایت تا سال ۱۹۲۰ به خوبی از تحلیل مسیر برای تحلیل تغییر رنگ در خوکچه های هندی استفاده کرده بود، اما اولین استفاده وی از تحلیل مسیر به سال ۱۹۱۸ برمی گردد.
رایت در سال ۱۹۲۱ در مقاله ای با عنوان «همبستگی و علیت؛ روش تحلیل مسیر خود را که قبلا مطرح کرده بود به صورت تفصیلی و کامل ارائه کرد.
رایت در این مقاله به گونه ساده به ناکافی بودن همبستگی ساده برای مدل های تحلیل مسیر اشاره می کند.
هنری نیلز همزمان با انتشار مقاله رایت در نقد روش تحلیل مسیر وی اقدام به انتشار مطالبی کرد، چکیده انتقاد وی بر روش تحلیل مسیر سول رایت این نکته کلیدی بود که تحلیل مسیر نیازمند یک دانش قبلی در زمینه وجود رابطه علی بین متغیرهاست و آمار تنها تأیید یا رد کننده این روابط است.
در حقیقت نیلز معتقد است که روش تحلیل مسیر رایت فی نفسه قادر به کشف علبت بین متغیرها نیست، بلکه تنها می تواند یک مدل علی مبتنی بر دانش فملی و نظری را آزمون کند.
اولین کار برد تحلیل مسیر پس از رایت توسط پر کس در سال ۱۹۲۸ انجام شد.
وی به بررسی تأثیر هوش والدین و محیط بر ضریب هوشی کودکان پرداخت.
در ادبیات تحلیل مسیر چند کلید واژه مهم وجود دارد که در زیر به اختصار بیان می شود .
متغیر مشاهده شده: متغیری است که مستقیما توسط پژوهشگر اندازه گیری می شود، برای مثال اگر پژوهشگر رضایت شغلی را براساس ۱۰ سؤال از کارکنان یک سازمان پرسیده باشد آنگاه هر سؤال یک متغیر مشاهده شده است.
متغیر مکنون؛ متغیری است که مستقیما توسط پژوهشگر اندازه گیری نمی شود، بلکه براساس معادلات و توابع ریاضی و آماری و بر اساس مقادير متغیرهای مشاهده شده تولید می شود.
معمولا تابع میانگین بیشترین کاربرد را در مطالعات مدیریتی دارد.
در این حالت محاسبه میانگین کلیه متغیرهای مشاهده شده متناظر با هر متغیر مکنون با دستور Transform Compute Variable قابل انجام است.
هر متغیر مكون شامل چند متغیر مشاهده شده متناظر با خود است.
تحلیل مسیر تنها براساس متغیرهای مکنون قابل انجام است.
متغیر مکنون را به صورت قراردادی با علامت دایره یا بیضی نشان می دهند
- مسیر: نشان دهنده فرضیه پژوهشی است و جهت ارتباط بین دو متغیر مدل را نشان می دهد.
مسیر را با علامت - به نحوی که آغاز مسير متغیر مستقل و انتهای آن متغیر وابسته قرار دارد.
ضریب مسير: همان مقدار بتای استاندارد مسیر است که به صورت قراردادی با نماد ,;P نمایش داده می شود.
متغیر وابسته در مسیر و ز متغیر مستقل در مسیر را نشان می دهد.
ضریب مسیر نشان دهنده میزان تأثیر متغیر برون زا بر درون زا است.
جمله خطا:
مقداری از واریانس متغير درون زاست که از سوی متغیرهای مؤثر بر آن تبیین می گردد.
بنابراین در یک مدل علی به تعداد متغیرهای درون زا، جمله خطا وجود دارد.
جمله خطا را معمولا با حرف e یا d نمایش می دهند.
تعیین تعداد پارامترهای مدل:
پارامتر مقادیر نامشخص و مجهولاتی از مدل هستند که باید تخمین زده شوند.
شناخت تعداد پارامترها در ادبیات تحلیل مسیر مهم است و حداقل کاربرد آن تعیین حداقل حجم نمونه برای آزمون مدل است.
موارد زیر در یک مدل تحلیل مسیر پارامتر تلقی می شود:
۱. واریانس متغیرهای برونزا
٢. کوواریانس بین متغیرهای برون زا با یکدیگر
3. ضرایب مسيرها
۴. جمله خطا برای متغیرهای درونزا
نکته مهم آن است که واریانس متغیرهای درون زا، کوواریانس بین متغیرهای درونزا با یکدیگر، کوواریانس بین متغیرهای برون زا با درون زا پارامتر نیستند؛ زیرا مقادیر آنها بر اساس پارامترهای قبلی قابل محاسبه است.
حجم نمونه برای پژوهش هایی که داری مدل تحلیل مسیر هستند به ازای هر پارامتر حداقل ۱۰ و در برخی منابع حداقل ۲۰ نمونه توصیه شده است.
در مثال مربوط به شکل ۱-۱۶ تعداد پارامترهای مدل ۸ پارامتر است که شامل: کوواریانس بین دو متغیر برون زا = 1، ضرایب مسیر = 3، خطای متغیرهای درون زا = ۲ و واریانس متغیرهای برون زا = ۲ است.
بر این اساس حداقل حجم نمونه برای آزمون مدل مذکور بین ۸۰ تا ۱۶۰ نمونه است. براساس اصول حل دستگاه معادلات برای تعیین مقادیر مجهول (A) باید حداقل به تعداد مجهولات معادله معلوم (B) وجود داشته باشد ( B > A ). در ادبیات تحلیل مسیر تعداد معادلات قابل تولید بر مبنای مدل عبارت است از: د از: AK + K =A به نحوی که K تعداد متغیرهای مدل است.
حاصل عبارت A - B در اصطلاح درجة آزادی مدل نامیده می شود ( D . F = A - B ).
در مقایسه A و B سه حالت رخ می دهد: | - B > A .
در این صورت مدل جواب یکتا دارد و مدل اصطلاحا Overidentified است.
- B = A . مدل Justidentified است.
- B < A . مدل Underidentified است و امکان آزمون مدل وجود ندارد.
بنابراین برای اینکه مدل جواب های یکتا داشته باشد باید درجه آزادی مثبت باشد.
اگر معلومات و مجهولات برابر باشند، آن گاه اگرچه پارامترها قابل تخمین است، اما کلیت مدل قابلیت آزمون ندارد.
در مثال قبلی تعداد معادلات برابر است با: ۱۰= = B. بنابراین مدل از نوع Overidentified است و پارامترها و مدل قابل آزمون اند.
برای دستیابی به حالت Overidentified می توان برخی از پارامترهای آزاد (Free) | را ثابت (Fix) کنیم، این کار به اصل تعين آماری معروف است.
براساس این اصل، همیشه اولین بار عاملی هر متغیر مکنون مستقل را با عدد یک ثابت (fix) می کنیم و بقیه بارهای عاملی باید تخمین زده شوند یا به اصطلاح آزاد (free) باشند.
باید توجه داشت که ثابت کردن پارامترهای آزاد فقط در مورد متغیرهای برون زا ممکن است.
در ادبیات تحلیل مسیر با سه نوع مدل: درونداد، برونداد، اصلاح شده، روبه رو هستیم.
مدل در ونداد همان مدل مفهومی اولیه است که پژوهشگر ارائه کرده است.
مدل برونداد مدل مفهومی است که آزمون شده و مقدار پارامترهای آن تخمین زده شده است.
مدل برونداد را مدل آزمون شده نیز می نامند.
مدل سوم مدل اصلاح شده است.
معمولا پس از آزمون مدل و مشخص شدن مدل آزمون شده ممکن است پژوهشگر پیرایش ها، اصلاحات و یا حتی مواردی بر روی مدل آزمون شده انجام دهد.
در حقیقت مدل اصلاح شده، نسخه بهبود یافته مدل آزمون شده است.
بدیهی است هرگونه اظهار نظر در مورد فرضیه های اولیه مبتنی بر مدل آزمون شده است نه پیرایش شده.
اصلاحات رایج در پیرایش و بهبود مدل در موارد زیر انجام می شود حذف مسیرهای غیر معنادار (سطح معناداری | ۱ / ۹۶/>t یا ۰ / ۰۵>Sig)؛
- ایجاد مسیرهای معنادار آماری (به شرط وجود پشتوانه علمی برای آن مسیر)؛
- تغییر جهت مسیر (به شرط وجود پشتوانه ادبیات علمی برای آن مسیر).
تحلیل مسیر را می توان به دو شیوه انجام داد:
روش تفکیک و روش یکپارچه.
روش تفکیک:
در این روش مدل مفهومی پژوهش به چندین زیر مدل قطعه قطعه می شود به نحوی که در هر زیر مدل تنها یک متغیر وابسته قابل تعریف باشد.
سپس رگرسیون های متعدد ساده یا چندگانه خطی حسب تعداد متغیرهای مستقل در هر زیر مدل اجرا می شود و نتایج خروجی ها در مدل اصلی تجمیع می شود.
این روش با نرم افزار رایج SPSS قابل انجام است.
ایراد این روش کاهش قابلیت اعتبار مدل به دلیل قطعه قطعه شدن آن است.
تنها شاخص برازش مدل در این روش R است. در این روش به تعداد متغیرهای درون زا، رگرسیون اجرا می شود.
روش یکپارچه:
در این روش یکپارچگی مدل مفهومی حفظ شده و مدل به صورت یکجا و یکپارچه آزمون می شود.
این روش با استفاده از نرم افزارهای معادلات ساختاری از جمله LISREL قابل انجام است.
شاخص های برازش مدل در این روش بیشتر بوده و نتایج قابل اعتمادتر است.
شاخص های برازش در روش یکپارچه بیشتر از حالت تفکیک است.
در برخی از شاخص های مهم برازش ارائه شده است.
این شاخص ها در بخش تحلیل عاملی تأییدی با لیزرل و معادلات ساختاری هم استفاده می شود.
تفکیک اثرات:
زمانی است که پژوهشگر با یک مدل پژوهشی پیچیده حاوی چندین متغیر درون زا و برون زا سروکار دارد.
تفکيک اثرات که به صورت یک جدول ارائه می شود، موجب می شود تا پژوهشگر اثرات متغیرها بر یکدیگر را اندازه گیری کند و مهم ترین و اثر گذار ترین متغیر مدل را بشناسد.
در تفکيک اثرات سه نوع اثر وجود دارد:
1. اثر مستقیم:
اثر یک متغیر بر دیگری بدون وجود واسطه.
٢. اثر غیر مستقیم:
اثر یک متغیر بر متغیر دیگر که از طریق متغیرها و مسیرهای مختلف رخ می دهد.
اثر غیر مستقیم عبارت است از مجموع حاصل ضرب ضرایب کلیه مسیرها بین دو متغیر.
٣. اثر كل:
مجموع اثر مستقیم و اثر غیر مستقیم است.
رویکردهای گزارش مدل على آزمون شده:
دو رویکرد برای گزارش مدل آزمون شده در تحلیل مسیر وجود دارد:
۱) رویکرد جدولی
و
۲) رویکرد نموداری.
رویکرد جدولی زمانی است که از روش تفکیک و نرم افزارهایی مانند SPSS استفاده شده باشد.
اگر از نرم افزارهای معادلات ساختاری مانند لیزرل، آموس و EQS استفاده شود، نرم افزار خروجی های تصویری و نموداری ارائه می کند؛ اما در صورت استفاده از روش تفکیک و نرم افزار SPSS آن گاه محقق باید به صورت دستی نمودار مربوط به مدل های خروجی و اصلاح شده را ترسیم کند.
